近日，陈文兰研究组与复旦大学物理学系李晓鹏研究组合作，在量子优化架构方面取得了新突破，基于光学腔-冷原子平台发明了3-SAT、vertex-cover等复杂计算问题的新型量子计算架构，规模可拓展性相比于此前的方案取得了“质”的提升。相关成果以“Universal Quantum Optimization with Cold Atoms in an Optical Cavity”为题，于2023年9月5日发表于Physical Review Letters 131, 103601 (2023)。

       量子优化是一个旨在利用量子涨落来求解困难的二值优化问题的新方向，在蛋白质折叠、分子动力学模拟、无线通讯网络等重要的复杂问题中有众多实用价值。量子优化被广泛认为可以远超经典计算机的计算效率，其关键是把问题的解编码为一个特定的多体量子系统的基态，然后使用绝热量子计算、量子近似优化算法等方法制备这一基态，通过测量得到问题的解。这一研究方向近年得到了广泛关注，在若干实验平台上都有迅速发展，但在现有条件下，往往会受到有限量子比特数和有限量子相干时间的限制。因此，探索能在现有或短期可达到的实验条件下实现量子优势的方案是一个重要课题。

       近年来，光学腔与冷原子相互作用的体系迅速发展，量子控制能力显著提升，已经被广泛用于多体物理的量子模拟实验中。近日，陈文兰研究组与李晓鹏研究组合作提出了一种利用腔光子参与的四光子拉曼过程实现量子优化编码的可编程方案，其关键在于利用腔光子介导任意两个原子之间的连接性。实验方案使用光镊抓取冷却的单原子，放置在高协同度的光学腔中，原子基态的超精细结构能级用于编码量子比特的两个状态。使用光镊操控原子相对光学腔模的不同位置，来实现可编程的耦合强度。侧向施加两束蓝失谐于原子激发频率的驱动光，每束驱动光可与腔模光子共同构成一个非共振的双光子拉曼耦合。通过这两个拉曼过程，每个原子既可以吸收一个腔光子实现态翻转，也可以放出一个腔光子实现态翻转。通过腔光子即可以实现任意两个原子之间的相互作用。这一方案构成的哈密顿量的基态自然地编码了数字划分问题（NPP）的解。而NPP问题本身就在多处理器并行运算的任务分配、大规模货运规划中有直接的应用。

(a) 光腔-冷原子体系实现量子优化编码方案的示意图。 (b) 原子能级结构和耦合激光构形示意图。 (c) 四光子拉曼过程的原理图示。

       基于NPP问题的编码，他们还通过引入一系列辅助数列的方法，建立了NPP问题和3-SAT问题之间的等价映射。NPP问题与vertex-cover问题之间也可以建立类似的映射。这种新提出的映射方法所需要的原子数和3-SAT问题的变量个数仅呈线性相关，相比于以往的二次相关有显著提升。更进一步地，二次无约束二值优化问题（QUBO）也通过3-SAT问题成功被映射到了腔与原子相互作用体系中，并且原子个数开销达到最优，即与QUBO问题变量数仅呈二次相关。也就是说，NPP、3-SAT、QUBO问题，都可以映射为制备一个光学腔中的冷原子体系的哈密顿量的基态问题。这使得腔-原子体系成为一个有望实现实际量子优势的通用量子优化研究平台。

       另外，这种方案的量子相干时间可以添加一个侧向光学腔来有效提高，保障了绝热量子计算等制备基态的实施条件。通过选择合适的失谐参数，在原子的自发辐射和腔光子泄漏造成的退相干之间权衡，可以找到量子相干时间最长的最佳实验参数。量子相干时间和腔协同度的1.5次幂呈正比，意味着这种方案是可以通过提升光学腔的工程技术参数来进行系统性拓展。

       该工作由清华大学、复旦大学、上海期智研究院组成联合研发团队共同完成。我系博士生田野为论文共同第一作者，博士生张文军和副教授陈文兰为论文共同通讯作者。研究得到了国家自然科学基金、科技部国家重点研发计划、上海市科委和上海期智研究院的支持。