清华大学物理系徐勇、段文晖教授课题组2019年9月16日在《物理评论快报》[Physical Review Letters 123, 126402 (2019)]杂志在线发表了题为《自旋轨道耦合二维材料中的第二类伊辛超导》（“Type-II Ising Superconductivity in Two-Dimensional Materials with Spin-Orbit Coupling”）的研究论文。该理论工作预言一类新型的（无需破坏空间反演对称）、受自旋轨道耦合保护可抵抗外加强磁场的二维超导材料。强抗磁性超导材料的发现不仅具有意义深远的基础研究价值，也对未来发展强场超导磁铁技术、超导磁悬浮列车、大型粒子加速器等有重要的潜在应用价值。

       电子自旋轨道耦合是一种典型的相对论效应，即运动的电子在原子核电场下会产生电磁作用，电子自旋与该电磁作用耦合，形成自旋-轨道相互作用。该相互作用的强度通常较弱，在电子材料研究中长期不受重视。近年来，研究者发现自旋轨道耦合能产生众多新奇的量子物理效应，如量子自旋霍尔效应、伊辛超导等。伊辛超导是指在空间反演对称性被破缺、但具有上下镜面对称的二维材料中（如2H-MoS₂），自旋劈裂的能带具有单一的面外自旋极化方向，面内的外加磁场对该体系的电子态影响很小，超导态的上临界磁场能够远超自由电子气的泡利极限。然而，在具有空间反演对称性的材料中，所有能带均自旋简并，自旋轨道耦合导致的自旋极化无法从能带上体现出来。长期以来，伊辛超导被认为只能存在于空间反演对称破缺的材料体系中。

       该工作提出了一种新型的、无需破坏空间反演对称的伊辛超导机制，即“第二类伊辛超导”。在具有晶格旋转对称的二维材料中，电子的运动轨道会出现能量简并（如面内p_xy轨道），该轨道自由度为探索自旋轨道耦合的新物理提供了可能。由于自旋轨道耦合效应，顺时针和逆时针的面内电子轨道会产生垂直平面的、方向相反的有效磁场。在该内禀磁场影响下，电子自旋被极化，极化方向朝面外。当空间反演对称存在时，尽管电子能带处处自旋简并，但自旋相反的电子被绑定在反向运动的轨道上（即“自旋-轨道绑定”），不同轨道的电子感受到的内禀磁场方向相反[图1(a)]。值得一提的是，在实际材料中，自旋轨道耦合能产生高达上千特斯拉的内禀磁场（对重元素材料而言），它能有效地抵抗与之垂直的外加面内磁场（通常小于几十特斯拉），从而将对材料的电、磁、光和超导性质产生重要影响。这类材料体系的超导态可以有效地抵抗面内强磁场。理论计算表明，它们的超导上临界场远高于一般超导体，能显著突破泡利极限[图1(b)]。最后，该工作还选取二维材料数据库作高通量计算，理论预言了大量伊辛超导候选材料，可用于后续实验验证与实际应用[图1(c)]。该工作揭示了二维材料中自旋轨道耦合的普遍性质，丰富了强抗磁超导和自旋电子学相关的新物理与新材料研究。

       清华大学物理系徐勇副教授为该文章的通讯作者，课题组博士生王冲和普林斯顿大学的廉骉博士为共同第一作者。合作者还包括清华大学物理系的段文晖教授、顾秉林教授、张定副教授，以及课题组的博士生郭晓觅、冒家豪、张泽涛。该工作得到了国家自然科学基金（基础科学研究中心）、中国科技部、清华大学低维量子物理国家重点实验室等项目单位的支持。

       文章链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.123.126402

 

图1：第二类伊辛超导机制与材料。（a）第二类伊辛超导示意图。对于自旋简并的能带，相反的自旋被绑定在反向运动的轨道上，感受到相反的自旋轨道耦合引起的有效磁场，该内禀磁场能抵抗与之垂直的外加磁场，实现伊辛超导。（b）二维伊辛超导的上临界场(B_c2)可超越泡利极限(B_P)。（c）第一性原理计算预测的第二类伊辛超导候选材料。