12月22日，清华大学物理系徐勇助理教授和段文晖教授课题组在《物理评论快报》(“Physical Review Letters 119, 255901 (2017)”)杂志在线发表了题为《凯库勒 (Kekulé) 晶格中声子的赝自旋与拓扑效应》(“Pseudospins and Topological Effects of Phonons in a Kekulé Lattice”)的研究论文。该理论工作发现凯库勒晶格中的声子存在一种新型的、具有量子化Berry相与量子化角动量的赝自旋，预言利用该赝自旋可在声子体系中实现一系列新奇（拓扑）量子效应，并构筑了实验产生、操控、探测声子赝自旋的物理方案，为探索全新的声子操控手段提供了研究范例，对未来声子学发展具有重要意义。

       声子是晶格振动的元激发，是固体中热输运的主要载体。许多重要的实际应用与器件（包括集成电路散热、热障涂层、热电器件、热二极管、热三极管等）都需要有效地控制声子输运，与之相关的研究构成了现代物理学的一大分支——声子学。另一方面，新型拓扑量子物态的发现，如量子霍尔效应、量子反常霍尔效应、量子自旋霍尔效应、拓扑绝缘体、拓扑半金属等，从根本上改变了人们对电子态的认识。最新的研究工作将拓扑的物理概念引入声子学，利用Berry相、拓扑等新奇的量子自由度实现全新的声子操控，因此诞生了一个新兴的研究领域——拓扑声子学 (参见Natl. Sci. Rev. nwx086 (2017). https://doi.org/10.1093/nsr/nwx086)。徐勇、段文晖课题组最近在拓扑声子学这个崭新的领域取得了研究进展。在年初发表的一个工作中，他们推导出声子体系的类薛定谔方程，借此将拓扑的物理概念从电子直接推广到声子；提出声子体系中量子反常霍尔态的理论模型——Haldane模型，并预言这类拓扑量子态在声子二极管、谷声子学器件等方向有重要应用 (Phys. Rev. B 96, 064106 (2017) )。然而，实验实现声子的量子反常霍尔态需破坏时间反演对称，但实际材料中声子的时间反演破缺效应往往很弱。如何在不破坏时间反演对称的条件下实现声子拓扑态是一个急需解决的核心问题。

二维凯库勒晶格(a)中声子的新奇（拓扑）量子效应：(b)拓扑界面态及其弹道输运，(c)赝自旋塞曼效应，(d) 赝自旋光学选择性激发，(e) 赝自旋霍尔效应。

       徐勇、段文晖课题组发现在二维凯库勒晶格（即具有凯库勒畸变的蜂窝状晶格）中的声子具有非平庸的拓扑效应（如图所示），这类拓扑效应受晶格对称保护而无需破坏时间反演对称。他们还发现凯库勒声子具有一个赝自旋的新型量子自由度，不同赝自旋具有相反的贝里曲率，可用量子化的Berry相和角动量来表征，能给出一系列物理可观测的新奇(拓扑)量子效应：(1) 材料界面具有赝自旋-动量绑定的拓扑界面声子态，能用于实现声子的弹道输运；(2) 在外(磁)场作用下赝自旋简并的声子会发生劈裂，能给出声子的赝自旋塞曼效应；(3) 不同赝自旋的声子具有截然不同的光学（如拉曼、红外）响应特性，能实现声子赝自旋的选择性激发；(4) 当施加一个纵向有效场（如应力梯度）时，赝自旋极化的凯库勒声子在输运过程中会发生横向偏转，产生声子的赝自旋霍尔效应。另外，通过第一原理计算，他们预言生长在拓扑绝缘体Sb₂Te₃表面上的单层石墨烯、施加双轴应力的自由单层石墨烯等实际材料体系中可实现凯库勒声子并探测上述物理效应。这些发现不仅有利于发展声子学基础理论，对指导未来声子学应用与器件发展也具有重要价值。

       物理系徐勇助理教授和段文晖教授为该文章的通讯作者，物理系博士生刘易周为第一作者。合作者还包括课题组的博士后廉朝胜和博士生李阳。该工作获得了中国科技部、国家自然科学基金、清华大学自主科研计划的支持。

       文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.255901