量子纠缠态在量子信息，量子计算与精密测量等前沿科学问题中具有重大意义，因此它们的制备一直以来都是量子物理的重要研究方向。根据量子力学的基本原理，干涉结果可以由每个粒子沿不同路径或内态的振幅相干叠加而得到。基于这种波动性质的干涉仪广泛运用于各式各样的精密测量物理系统中。增加干涉仪中使用的粒子/光子数可以提高干涉仪的信噪比。如果干涉仪的输入态是由N个没有关联的粒子组成的经典态，这等同于对同一个粒子进行N次测量，那么测量精度最终将受限于标准量子极限：1/N^(1/2)，也叫经典极限。利用粒子之间的量子关联，可以实现超越这个极限的测量精度。比如利用所谓的自旋压缩态可以使测量精度提高到1/N^(2/3)的量级。这样的纠缠态目前已经在多种体系中实现。最好的指标是在冷原子系统中获得的，其对应的粒子数N可以达到甚至超过百万。而所谓的最大纠缠态NOON态和Dicke态可以实现接近海森堡极限的测量精度：1/N。但目前这种量子态只在离子、光子和核自旋体系上有成功的实验报道，最多对应了10个左右的粒子。最近，我系尤力老师和郑盟锟老师领导的一个冷原子实验取得了重大进展，成功制备了量子纠缠的双数态（Twin-Fock）原子玻色凝聚体（BEC）。这是一种原子在两个模式上具有同等粒子数的多体纠缠Dicke态。

       在该工作中，纠缠的产生基于原子间的自旋交换碰撞。在原子旋量为1的BEC中，两个不带磁性在（F = 1, mF = 0）量子态的原子可以发生自旋交换碰撞，产生磁矩相反的（F = 1, mF = +1）和（F = 1, mF  = -1）纠缠粒子对（如图1(a)所示）。该过程有点类似自发参量下转换过程中纠缠光子对的产生，不过后者的成功概率随着粒子数的增加而急剧减小，目前所实现的纠缠记录是10个左右的光子。利用自旋交换碰撞已经可以在BEC中产生由几千个原子组成的双数态。然而在以往的实验中，人们无法控制所制备的双数态的粒子数。我系的冷原子团队基于原创性的想法，通过调控量子相变过程在国际上首次确定性的制备了大粒子数双数态铷原子BEC。

       铷87原子旋量BEC的集体自旋基态的量子相图由单原子内态的二阶塞曼能移（q）（见图1）和自旋交换相互作用强度（c2）的相对大小所决定。它具有三种相，即图中标识的P, BA和TF，分别对应于极化(Polar)相,轴对称破缺(Broken-axis symmetry)相和双数(Twin-Fock)相，由两个量子相变点（q = ±2|c2|）分隔开。它们分别对应的原子内态布居分布如插图所示。在P相和TF相中，二阶塞曼能(q)起主导作用。其中，P相的基态对应于所有原子都处于能量低的无磁态（F=1, mF =0），实验上很容易制备。而在TF相中，（F=1, mF = 0）的能量较高，原子趋于平均分布在磁矩相反的（F=1, mF = +1）和（F = 1, mF = -1）上，也就是双数态。根据量子绝热定理，从P相的基态出发，通过改变q将系统从P相绝热扫到TF相,原子凝聚体的基态将演化为双数态，如图（1(b)）所示。该团队的研究表明受到不同量子相中接近基态的低能激发的不同纠缠结构的保护，即使实验中不能很好的维持绝热调控，高度纠缠态的双数态也能很好的制备出来。

       目前，该实验平台能在每40秒内确定性地制备一个由约10000个粒子组成的多体纠缠态，从非纠缠的（mF = 0）初态到（mF = ±1）双数态凝聚体的转换效率高达96±2%。不论是在量子噪声的压缩系数上或者是在多粒子量子相干性上，他们所制备的纠缠态处于国际领先水平。该工作首次验证了量子相变可以作为制备多体量子纠缠态的有效手段，已于2017年2月10日发表于Science杂志上 [1]。

       该研究得到了物理系低维量子物理国家重点实验室的大力支持，并获得了国家科技部、国家自然科学基金委、清华大学自主研发项目的经费支持。

                                                    

图1 (a) 自旋1的BEC的基态取决于单原子内态的二阶塞曼能移（q）和凝聚体中自旋交换相互作用强度（c2）的相对大小，依次出现Polar (P)，Broken-axis symmetry (BA)，和Twin-Fock(TF)相。(b) 实验观察到的不同自旋的原子在Stern-Gerlach分离后的吸收成像图，它给出了线性扫描q时BEC在各个内态上的分布随时间的变化。

参考文献：

[1] Xin-Yu Luo, Yi-Quan Zou, Ling-Na Wu, Qi Liu, Ming-Fei Han, Meng Khoon Tey, Li You, Science 355, 620–623 (2017).