追求不断提高的精度和性能是精密测量物理一个永恒的主题。日前，物理系尤力教授团队经过不懈的努力迎来了一项令人振奋的新突破：他们利用强化学习优化设计非线性干涉仪，大大地提高了对多粒子纠缠态的读出精度，并在玻色爱因斯坦凝聚体(BEC)中成功演示了这种新型非线性干涉仪。相关研究成果以“Detection of entangled states supported by reinforcement learning”为题发表在Physical Review Letters [Phys. Rev. Lett. 131, 073201 (2023)]上。

       干涉仪是一种高精度的相位测量仪器。一个典型的干涉仪包括三个主要步骤：分束、相位编码和合束。以光学干涉仪为例，分束是指将入射光线分成两个或多个光束的过程。相位编码是指让这些分束的光程差逐渐增加，从而形成干涉现象，即光波的相位叠加。最后，合束是指将干涉后的光束重新合并，以便后续观察和测量相位差。根据干涉仪在分束和合束过程中的变换性质，可以将其分为线性和非线性两类。非线性干涉仪是指其分束和合束过程对应的操作为非线性变换。人们通常利用相干相互作用构建非线性分束和合束过程，并在干涉中应用量子纠缠效应，例如量子放大等技术，以鲁棒性地实现超越经典极限测量精度。

       在传统的非线性干涉仪中，分束和合束操作互为时间反演。这不仅对实验技术提出很高的要求（时间反演要求改变相互作用的符号），而且在有噪声或损耗的情况下也并非最优方案。尤力教授团队创新性地利用强化学习优化设计非线性干涉仪的分束和合束过程(见图1)，在不改变相互作用的情况下，实现突破经典极限的测量精度。强化学习是一种机器学习技术，其基本思想是通过智能体与环境不断交互，在试错过程中学习并采取行动，以最大化累积奖励。尤力教授团队利用强化学习优化调节BEC中的二阶塞曼效应(q)从而控制系统的自旋混合动力学过程，分别实现了分束与合束过程的优化设计。他们在10900个铷原子的BEC中成功演示了由此构建的非线性干涉仪，并实现了突破经典极限6.97dB的测量精度（见图2）。

图1（a）一个典型的干涉仪包括三个主要步骤：分束、相位编码和合束。尤力教授团队创新性地利用强化学习优化设计非线性干涉仪的分束和合束过程，在不改变相互作用的情况下，实现突破经典极限的测量精度。（b）强化学习是一种机器学习技术，其基本思想是通过智能体(neural network)与环境(system)不断交互，在试错过程中学习并采取行动，不断更新策略(policy)以最大化累积奖励(reward)。尤力教授团队利用强化学习优化调节BEC中的二阶塞曼效应(q)从而控制系统的自旋混合动力学过程，分别实现了分束与合束过程的优化设计。

图2：(a) 非线性干涉仪的信号：0分量上的归一化原子数的平均值及涨落随相位的变化。(b)线性干涉仪的信号：L_z²的平均值与涨落随相位的变化。(c)非线性干涉仪（彩色曲线）与线性干涉仪（灰色曲线）的测量增益。

       文章的共同第一作者为清华大学物理系2023届博士毕业生曹家豪和陈锋。清华大学物理系教授，北京量子信息科学研究院兼职研究员尤力以及海南大学物理系教授吴玲娜为文章的共同通讯作者。该研究工作得到了基金委、科技部、清华大学低维量子物理国家重点实验室、清华大学量子信息前沿科学中心、北京量子院的资助。

       文章链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.131.073201