以石墨烯为代表的二维材料体系以其丰富的电学、光学、力学等特性以及广泛的应用前景，吸引了广大研究人员的关注。如何有效地调控这些二维材料的性质，甚至创造出全新的物态，是一个核心的科学问题。一个可能的方案是将不同的二维材料进行堆叠，形成所谓的范德瓦尔斯异质结。双层石墨烯可以看作是最简单的范德瓦尔斯“异质”结，通过两层石墨烯层间的扭转角度，可以实现能带调控及新奇的物理性质，例如莫特绝缘相和超导态等。在扭角双层石墨烯体系中，目前绝大部分的理论和实验研究工作主要集中在0°扭角附近，这些角度更容易形成具有长程周期性的公度(commensurate)结构，而对于更大的扭转角度形成的非公度(incommensurate)结构的双层石墨烯的研究却鲜有涉及。物理系周树云带领的研究团队选取30°扭角形成的准晶双层石墨烯作为具有非公度结构的典型代表展开研究，在电子结构中观察到独特的镜像狄拉克锥，揭示了与传统理论不同的机理。这一成果发表在近期的《美国科学院院报》，全文链接见https://doi.org/10.1073/pnas.1720865115。

图1. 30°扭角双层石墨烯中的准晶结构与镜像石墨烯。左上：公度或非公度结构与扭角的对应关系。 右上：30°扭角双层石墨烯中的准晶条纹。 下图：30°扭角双层石墨烯中镜像狄拉克锥的产生机理

       双层石墨烯之间最大的扭角是30°。在此扭角下的双层石墨烯具有非公度结构，类似于准晶，只有旋转对称性而不具有长程的平移对称性，形成一种特殊的十二重对称的准晶图案（见图1右上）。对于这类非公度的结构，一般的观点认为，由于层间相互作用会失去相位相干性，因此双层石墨烯的能带结构可以近似看成是两片独立的单层石墨烯的能带结构的叠加。周树云团队发现，30°扭角的双层石墨烯并不是简单的1+1=2，除了两层石墨烯原始的能带结构（线性狄拉克锥）外，他们还观测到了一类从未报导过的镜像狄拉克锥，这类狄拉克锥以另一层石墨烯的布里渊区边界为镜面与原始的狄拉克锥形成镜像对称，并在两锥交叠处打开能隙（见图1下）。香港中文大学物理系的朱骏宜研究组的理论分析表明，此现象背后的机理来自于一种特殊的散射机制，证明了即使是在30°扭角的双层石墨烯中也有较强的层间耦合，导致每一原子层中的电子都能感受到来自另一层原子的晶体场作用。他们推导出了同一层两个波矢通过另外一个转角层能够叠加的普遍条件，即这两个波矢之差等于上下两层的倒格矢之差。这个散射机制适用于任意的二维材料叠层之间。这也使得这一机理具有较强的普适性，因此对于未来在更广的范围内研究范德瓦尔斯异质结的能带调控具有重要指导意义。也正是由于这种散射机制，使得双层石墨烯和铂衬底有较强的p-d轨道耦合，从而解释了为什么这种结构能在晶体生长中自发产生。

       该项工作得到科技部（2016YFA0303004，2015CB921001）和国家自然科学基金（11334006，11725418）和北京市未来芯片技术高精尖创新中心的支持。清华大学物理系博士生姚维为该工作第一作者，清华大学物理系周树云教授和香港中文大学朱骏宜教授为文章共同通讯作者，合作者还包括法国同步辐射中心ANTARES线站的Maria Asensio, Avila Jose和Chaoyu Chen。