量子纠缠是一种被爱因斯坦称为“幽灵”般的关联，它广泛存在于微观世界。在多体纠缠态中，单个粒子的测量结果不独立，与和它纠缠的其它粒子的测量结果有关联，这种特性可以被用于精密测量中，使得不同的粒子由量子噪声引起的测量误差相互抵消，从而提高测量精度并突破经典精度极限（1/Sqrt(N)）的限制(N为总粒子数)。纠缠的粒子数越多，精度提高的倍数就越大。然而，粒子数越多、越接近宏观世界的系统越难拥有量子纠缠性质，所以大粒子数的纠缠态的制备和操控十分困难。最近，物理系尤力和郑盟锟教授领导的一个实验取得突破性进展，利用量子相变的方法首次制备了上万个原子的自旋1的对称Dicke态，并在实验上演示了超越经典极限的干涉测量。

       Dicke态是一类重要的多体纠缠态，在量子信息和量子精密测量中有重大的潜在应用。在所有的Dicke态中，磁化为0的对称Dicke态能够提供最高的测量精度——接近海森堡极限：1/N。在这项工作之前，对称Dicke态的研究和制备都是基于自旋1/2（二能级）系统，也就是双数态（该团队于2017年发表于Science）。这篇最新的工作报导了实验上首次制备自旋1（三能级）的对称Dicke态（图1B）。相比于自旋1/2的情况，自旋1的粒子拥有更多的模式。因此，由它组成的多粒子纠缠态可以提供更高的测量精度。

       该实验系统基于一个铷87原子在F=1基态的旋量玻色爱因斯坦凝聚体。当磁场为0或二阶赛曼能移(q)为0时，铷原子间的铁磁相互作用使得它们的自旋方向倾向于平行排列，这时系统的集体自旋长度()最大，为N，它的基态为自旋1的对称Dicke态（图1A）。该团队利用（类似于之前制备双数态（2017-Science）的）调控量子相变的方法确定性地制备出了这种态。通过表征实验制备的量子态的相干性和磁化强度的涨落，该团队甄别到整个凝聚体中所有约11500个原子都是纠缠的，这大大提高了超冷原子体系中纠缠原子数的世界记录。

       更进一步，该团队在实验上通过一个共振的射频脉冲，将原子的三个内态对称地耦合起来，从而实现对所制备的量子态的转动，这等效于三模Ramsey干涉操作。对该转动角度的测量所达到的精度相比于三模的经典极限提高了2.42_-1.29^+1.76分贝，相对于常见的两模经典极限提高了8.44_-1.29^+1.76分贝（约7倍）（图1C）。这个结果目前主要受限于原子的探测噪声，进一步消除探测噪声将大大提高测量精度。该工作演示了同时利用纠缠态和多模干涉来提高测量精度，为超越经典极限的量子测量科学提供了新的思路。

图1. A.系统基态的归一化集体自旋长度大小随二阶赛曼能移(q)的变化。在q=0处，基态的集体自旋长度最大：为N，对应于自旋1的对称Dicke态。B.自旋1的对称Dicke态可表示为广义Bloch球上的绕赤道的环，它是一个三模纠缠态。C.利用所制备的量子态观测到了超越经典极限的转动测量精度。

       这项工作以”Beating the classical precision limit with spin-1 Dicke states of more than 10,000 atoms”为题，于2018年6月1日在线发表在《Proceedings of the National Academy of Sciences》（PNAS）期刊上[1]。尤力和郑盟锟教授为该文章的通讯作者，物理系博士生邹奕权和吴玲娜（现在为马普复杂物理研究所博士后）为文章共同第一作者。该研究由国家科技部、国家自然科学基金委、教育部2011协同创新、清华大学自主研发项目的经费支持，并得到了物理系、低维量子物理国家重点实验室的大力支持。

参考文献

[1]Zou, Y.Q., Wu, L.N., Liu, Q., Luo, X.Y., Guo, S.F., Cao, J.H., Tey, M.K. and You, L., 2018. Beating the classical precision limit with spin-1 Dicke states of more than 10,000 atoms. Proceedings of the National Academy of Sciences, p.201715105.