清华大学低维量子物理国家重点实验室成员、高等研究院姚宏研究员及其博士生在二维量子模型中的演生超对称性研究方面取得进展。

       超对称性(supersymmetry)最早在粒子物理中被提出并被用来尝试解决物理中一些基本问题。物理学家多年来试图在高能物理实验中寻找超对称性的证据，包括近年来在欧洲大型强子对撞机上开展的一系列实验，但是迄今为止人们尚未观察到令人信服的超对称性实验证据。因此，在物理体系中观测超对称性是现代物理学具有重要意义的研究方向之一。近年来，凝聚态物理学家提出超对称性可以在一些量子多体系统的量子临界点上演生出来。例如，在二维时间反演不变的拓扑超导体中，如果边界发生破坏时间反演对称性的量子相变，理论预言这样的边界量子相变点将具有演生的超对称性[Science 344, 280 (2014)]。然而，先前的分析基于边界的一维有效模型，而非二维拓扑超导体的量子模型。如果能构造一个具有相互作用的二维微观模型来实现这样的边界量子相变点并利用精确的数值模拟来验证量子临界点上超对称性的存在，将对进一步理解凝聚态体系中的演生超对称以及今后在实验中观测超对称性具有十分重要的意义。

      为了解决这一重要的问题，姚宏研究组最近构造了第一个无费米符号问题的时间反演不变二维拓扑超导体相互作用模型，并利用无费米符号量子蒙特卡洛方法研究了此二维量子模型的相图。精确的无费米符号量子模拟是基于他们之前提出的马约拉纳(Majorana)算法[Phys. Rev. B 91, 241117(R) (2015); Phys. Rev. Lett. 117, 267002 (2016)]。他们的计算发现随着相互作用的增强，二维拓扑超导体的边界首先发生破坏时间反演对称性的相变，但系统体内发生相变则需要更强的相互作用(见下图)，这首次有力地证明了在具有吸引相互作用的时间反演不变二维拓扑超导体中存在一个边界量子临界点。

       为了验证上述边界量子临界点是否具有演生超对称性，他们计算了此边界相变点的临界指数。计算结果表明其临界指数和超对称性给出的严格结果高度吻合，从而提供了此临界点具有演生超对称性的有力证据。更有意思的是，他们分别计算了边界量子临界点附近马约拉纳费米子和序参量玻色子的质量，他们发现费米子质量和玻色子质量具有相同的标度行为，并和超对称性的严格结果相吻合，这进一步有力说明了边界马约拉纳费米子和序参量玻色子互为超对称粒子，这是利用精确数值方法首次实现二维量子模型中的演生超对称性。

      该研究成果以“Edge quantum criticality and emergent supersymmetry in topological phases”为题，于2017年9月5日发表在《物理评论快报》杂志[Phys. Rev. Lett. 119, 107202 (2017)]，姚宏为论文通讯作者，其他作者为姚宏研究组的博士生李自翔和蒋易凡。该研究工作得到了低维量子物理国家重点实验室自主科研基金、国家重点研发计划项目“二维新型量子体系的设计、调控和原型器件探索”和国家自然科学基金的支持。

      文章全文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.107202